Metodología teórica para analizar la congruencia entre representaciones de objetos matemáticos: el caso de los intervalos no acotados de la recta real

https://doi.org/10.24844/EM3003.08

Cristina Pecharromán

Matías Arce

Laura Conejo

Tomás Ortega

Resumen: Siguiendo a Duval (1999, 2006), consideramos que la aprehensión de un concepto pasa por el uso comprensivo y espontáneo de sus represen­taciones, y que la habilidad para realizar conversiones entre registros es fun­damental para ello. Esto es especialmente importante en objetos matemáticos de difícil conceptualización, como son los intervalos de la recta real en ense­ñanza secundaria. Este artículo presenta una metodología teórica para analizar el grado de congruencia entre distintas representaciones de un objeto mate­mático, adaptando y ampliando los tres criterios dados por Duval (1999), y creando un índice de congruencia para una conversión entre representaciones de un objeto matemático. La aplicación de la metodología de análisis se ilustra para el caso concreto de los intervalos no acotados de la recta real. Asumiendo que la menor congruencia genera dificultades de aprendizaje inherentes al objeto, utilizamos los resultados obtenidos para proporcionar una serie de reflexiones y recomendaciones ligadas al aprendizaje de los intervalos no acotados de la recta real.

Palabras clave: intervalo; recta real; representaciones; congruencia; dificultad de una conversión.

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